1. Выберите точки, принадлежащие графику функции y = |x| a) A(-9; -9); b) C (0; 0); v) B(\left(\frac{4}{7};-\frac{4}{7}\right)); r) D(-\sqrt{2}; \sqrt{2})

Решение:

1. Для того чтобы точка принадлежала графику функции y = |x|, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Проверим каждую точку:

   • a) A(-9; -9): Подставляем x = -9 и y = -9 в уравнение y = |x|. Получаем -9 = |-9|. Так как |-9| = 9, то -9 ≠ 9. Следовательно, точка A не принадлежит графику.
   • v) B(\( \frac{4}{7} ; -\frac{4}{7} \)): Подставляем x = \( \frac{4}{7} \) и y = -\( \frac{4}{7} \) в уравнение y = |x|. Получаем -\( \frac{4}{7} \) = |\( \frac{4}{7} \)|. Так как |\( \frac{4}{7} \)| = \( \frac{4}{7} \), то -\( \frac{4}{7} \) ≠ \( \frac{4}{7} \). Следовательно, точка B не принадлежит графику.
   • б) C (0; 0): Подставляем x = 0 и y = 0 в уравнение y = |x|. Получаем 0 = |0|. Так как |0| = 0, то 0 = 0. Следовательно, точка C принадлежит графику.
   • г) D(-\sqrt{2}; \sqrt{2}): Подставляем x = -\sqrt{2} и y = \sqrt{2} в уравнение y = |x|. Получаем \sqrt{2} = |-\sqrt{2}|. Так как |-\sqrt{2}| = \sqrt{2}, то \sqrt{2} = \sqrt{2}. Следовательно, точка D принадлежит графику.

Ответ: б) C (0; 0); г) D(-\sqrt{2}; \sqrt{2})