1. Выберите уравнение, корнем которого является число 5:

Для решения этого задания нужно подставить число 5 в каждое из предложенных уравнений и проверить, какое из них обращается в верное равенство.

1. \[ \sqrt{x+5} = 0 \] Подставляем x=5: \[ \sqrt{5+5} = \sqrt{10}
   eq 0 \]. Не подходит.
2. \[ \sqrt[3]{x} = \frac{1}{5} \] Подставляем x=5: \[ \sqrt[3]{5}
   eq \frac{1}{5} \]. Не подходит.
3. \[ \frac{1}{\sqrt{5-x}} = 0 \] Это уравнение не имеет решений, так как дробь равна нулю только если числитель равен нулю, а здесь он равен 1. Не подходит.
4. \[ \sqrt{2x-9} = 1 \] Подставляем x=5: \[ \sqrt{2 \cdot 5 - 9} = \sqrt{10-9} = \sqrt{1} = 1 \]. Верно!
5. \[ \sqrt[5]{x} = 1 \] Подставляем x=5: \[ \sqrt[5]{5}
   eq 1 \]. Не подходит.

Ответ: 4)