2. Найдите сумму корней уравнения √(x - 2) = x - 2.

Решим уравнение √(x - 2) = x - 2.

Для начала, заметим, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $$x - 2 \ge 0$$, то есть $$x \ge 2$$.

Пусть $$y = \sqrt{x-2}$$. Тогда $$y^2 = x-2$$. Подставим это в исходное уравнение:

\[ y = y^2 \]

Перенесем все в одну часть:

\[ y^2 - y = 0 \]

Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки:

\[ y(y-1) = 0 \]

Это дает нам два возможных значения для $$y$$: $$y = 0$$ или $$y = 1$$.

Теперь вернемся к замене $$y = \sqrt{x-2}$$:

1. Если $$y = 0$$: √(x - 2) = 0. Возведем обе части в квадрат: $$x - 2 = 0$$, откуда $$x = 2$$. Это значение удовлетворяет условию $$x \ge 2$$.
2. Если $$y = 1$$: √(x - 2) = 1. Возведем обе части в квадрат: $$x - 2 = 1$$, откуда $$x = 3$$. Это значение также удовлетворяет условию $$x \ge 2$$.

Корнями уравнения являются $$x_1 = 2$$ и $$x_2 = 3$$.

Найдем сумму корней:

\[ 2 + 3 = 5 \]

Ответ: 5