№ 1. Выберите верные утверждения (обведите в кружок их номера): 1) Существует треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 7 см. 2) В параллелограмме могут быть углы 15° и 165°. 3) У прямоугольника диагонали равны. 4) Если на плоскости провести прямую, то получится две полуплоскости.

Решение:

• 1. Неверно. Сумма двух сторон треугольника должна быть строго больше третьей стороны. В данном случае 3 + 4 = 7, что не больше 7.
• 2. Верно. У параллелограмма противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Следовательно, углы могут быть 15° и (180° - 15°) = 165°.
• 3. Верно. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
• 4. Верно. Любая прямая, проведенная на плоскости, делит ее на две полуплоскости.

Ответ: 2, 3, 4