1. Выберите верные утверждения А) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от сторон этого угла Б) Точка пересечения высот треугольника совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника В) Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудаленная от его сторон, лежит на его биссектрисе

Решение:

• А) Верно. По определению биссектрисы угла, любая точка на ней равноудалена от сторон угла.
• Б) Неверно. Точка пересечения высот называется ортоцентром, а точка пересечения серединных перпендикуляров — центром описанной окружности. Они совпадают только в равностороннем треугольнике.
• В) Верно. Это свойство биссектрисы угла: любая точка, равноудаленная от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Ответ: А, В.