1. Неверно. В прямоугольную трапецию, у которой боковые стороны не равны, нельзя вписать окружность. Окружность можно вписать только в прямоугольную трапецию, которая является равнобедренной.
2. Неверно. В ромб можно вписать окружность, но только если он является квадратом (все углы по 90°). В ромб с острым углом 60° окружность вписать нельзя.
3. Верно. Любой остроугольный треугольник можно описать около окружности (т.е. вписать окружность в треугольник).
4. Верно. Равнобокую трапецию всегда можно вписать в окружность.
5. Неверно. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, а не параллельна ему.