Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Вычисли: а) √3,6 · √10; б) √50 / √2; в) √2 / √0,72; г) 6 · √(1 11/25) − 3; д) √(6⁴ · 3²); е) ((1/5)¹³ : (1/5)¹¹) / √(8²…Фото задания

Ответ:

  1. а) Используем свойство произведения корней: \(\sqrt{3.6}\cdot\sqrt{10}=\sqrt{3.6\cdot10}=\sqrt{36}=6\).

  2. б) \(\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{50}{2}}=\sqrt{25}=5\).

  3. в) \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{0.72}}=\sqrt{\dfrac{2}{0.72}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}\).

  4. г) Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь: \(1\dfrac{11}{25}=\dfrac{36}{25}\). Тогда \(6\cdot\sqrt{\dfrac{36}{25}}-3=6\cdot\dfrac{6}{5}-3=\dfrac{36}{5}-\dfrac{15}{5}=\dfrac{21}{5}\).

  5. д) \(\sqrt{6^4\cdot3^2}=\sqrt{(6^2)^2\cdot3^2}=6^2\cdot3=108\).

  6. е) В числителе применяем правило деления степеней: \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{13}:\left(\dfrac{1}{5}\right)^{11}=\left(\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{1}{25}\). Знаменатель равен \(\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{289}=17\). Поэтому всё выражение равно \(\dfrac{1/25}{17}=\dfrac{1}{425}\).

Ответ: а) 6; б) 5; в) \(\dfrac{5}{3}\); г) \(\dfrac{21}{5}\); д) 108; е) \(\dfrac{1}{425}\).