3) Сравнить: а) 5√2 и 2√5; б) √38 и 6; в) (1/2)√4 и (1/3)√3.

1. а) Числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((5\sqrt2)^2=50\), \((2\sqrt5)^2=20\). Так как \(50>20\), то \(5\sqrt2>2\sqrt5\).

2. б) Сравним подкоренное число с квадратом 6: \(38>6^2=36\), значит \(\sqrt{38}>6\).

3. в) \(\dfrac12\sqrt4=1\), а \(\dfrac13\sqrt3=\dfrac{\sqrt3}{3}<1\), поскольку \(\sqrt3<3\). Следовательно, \(\dfrac12\sqrt4>\dfrac13\sqrt3\).

Ответ: а) \(5\sqrt2>2\sqrt5\); б) \(\sqrt{38}>6\); в) \(\dfrac12\sqrt4>\dfrac13\sqrt3\).