2) Упростить: а) 7,2a⁻⁶b⁴ · 0,2a⁵b⁻³; б) 5√x − 4√x + 7√x; в) √(64a) − √(16a) + √(36a); г) (5 − √6)(3 + √6); д) √7 · (√7 − 3); е) (√5 − 6)²; ж) (9 − 2√2)².

1. а) Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых оснований: \(7.2\cdot0.2\,a^{-6+5}b^{4-3}=1.44a^{-1}b=\dfrac{1.44b}{a}\), где \(a\ne0\).

2. б) Складываем коэффициенты подобных слагаемых: \((5-4+7)\sqrt{x}=8\sqrt{x}\).

3. в) Выносим полные квадраты из-под корней: \(\sqrt{64a}-\sqrt{16a}+\sqrt{36a}=(8-4+6)\sqrt{a}=10\sqrt{a}\) (при \(a\ge0\)).

4. г) Раскрываем скобки: \((5-\sqrt6)(3+\sqrt6)=15+5\sqrt6-3\sqrt6-6=9+2\sqrt6\).

5. д) Умножаем: \(\sqrt7(\sqrt7-3)=7-3\sqrt7\).

6. е) Применяем формулу квадрата разности: \((\sqrt5-6)^2=5-12\sqrt5+36=41-12\sqrt5\).

7. ж) Применяем формулу квадрата разности: \((9-2\sqrt2)^2=81-36\sqrt2+8=89-36\sqrt2\).

Ответ: а) \(\dfrac{1.44b}{a}\); б) \(8\sqrt{x}\); в) \(10\sqrt{a}\); г) \(9+2\sqrt6\); д) \(7-3\sqrt7\); е) \(41-12\sqrt5\); ж) \(89-36\sqrt2\).