1) Вычисли: а) 4 · √(1 9/16) − 1; б) √4,9 · √10; в) √0,72 / √8; г) √(3⁴ · 2⁶); д) 7⁻⁴ · 7²; е) 13⁻³ : 13⁻⁴; ж) (31⁻¹)⁻²; з) ((3/8)⁻³)⁰; и) (2⁻⁶ · 4⁻³) / 8⁻⁷.

1. а) Смешанное число под корнем: \(1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\). Тогда \(4\sqrt{\frac{25}{16}}-1=4\cdot\frac{5}{4}-1=4\).

2. б) \(\sqrt{4.9}\cdot\sqrt{10}=\sqrt{49}=7\).

3. в) \(\frac{\sqrt{0.72}}{\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{0.72}{8}}=\sqrt{0.09}=0.3\).

4. г) \(\sqrt{3^4\cdot2^6}=\sqrt{81\cdot64}=\sqrt{5184}=72\).

5. д) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(7^{-4}\cdot7^2=7^{-2}=\frac{1}{49}\).

6. е) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(13^{-3}:13^{-4}=13^{-3-(-4)}=13\).

7. ж) \((31^{-1})^{-2}=31^2=961\).

8. з) Основание отлично от нуля, поэтому любая его нулевая степень равна единице: \(((\frac{3}{8})^{-3})^0=1\).

9. и) Представим все степени с основанием 2: \(\frac{2^{-6}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}=\frac{2^{-6}\cdot2^{-6}}{2^{-21}}=2^9=512\).

Ответ: а) 4; б) 7; в) 0,3; г) 72; д) 1/49; е) 13; ж) 961; з) 1; и) 512.