3) Сравни: а) √23 и √20; б) 1/2√12 и 1/3√45; в) 2√3 и 3√2.

1. а) Функция квадратного корня возрастает на неотрицательных числах. Так как \(23>20\), то \(\sqrt{23}>\sqrt{20}\).

2. б) \(\frac{1}{2}\sqrt{12}=\sqrt{3}\), а \(\frac{1}{3}\sqrt{45}=\sqrt{5}\). Поскольку \(3<5\), получаем \(\sqrt{3}<\sqrt{5}\).

3. в) Оба числа положительны, сравним их квадраты: \((2\sqrt{3})^2=12\), \((3\sqrt{2})^2=18\). Значит, \(2\sqrt{3}<3\sqrt{2}\).

Ответ: а) √23 > √20; б) 1/2√12 < 1/3√45; в) 2√3 < 3√2.