1. Вычисли и ответ запиши в виде десятичной дроби

Решение:

\( \frac{11}{12} \cdot 3 \frac{3}{7} : 1 \frac{1}{21} - (3 \frac{1}{6} - 2 \frac{7}{15}) : 1 \frac{2}{5} \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3 \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{24}{7} \)
• \( 1 \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{22}{21} \)
• \( 3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{19}{6} \)
• \( 2 \frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{37}{15} \)
• \( 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \)
2. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{19}{6} - \frac{37}{15} = \frac{19 \cdot 5}{30} - \frac{37 \cdot 2}{30} = \frac{95 - 74}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \)
3. Выполним деление:
• \( \frac{11}{12} \cdot \frac{24}{7} : \frac{22}{21} = \frac{11}{12} \cdot \frac{24}{7} \cdot \frac{21}{22} \)
• \( = \frac{11 \cdot 24 \cdot 21}{12 \cdot 7 \cdot 22} = \frac{11 \cdot (2 \cdot 12) \cdot (3 \cdot 7)}{12 \cdot 7 \cdot (2 \cdot 11)} \)
• Сократим общие множители:
• \( = \frac{11 \cdot 2 \cdot 12 \cdot 3 \cdot 7}{12 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 11} = 3 \)
4. Выполним деление второй части:
• \( \frac{7}{10} : \frac{7}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \frac{35}{70} = \frac{1}{2} \)
5. Выполним вычитание:
• \( 3 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
6. Переведём в десятичную дробь:
7. \( \frac{5}{2} = 2.5 \)

Ответ: 2.5