6. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна 7,2 дм, что составляет 80% длины.

Дано:

Ширина аквариума \( W = 7,2 \text{ дм} \)

Ширина составляет \( 80 \% \) длины.

Объём аквариума \( V = 421,2 \text{ дм}^3 \)

Найти:

а) Высоту аквариума \( H \)

б) Сколько воды налито в бассейне, если уровень воды составляет \( \frac{3}{5} \) высоты бассейна.

в) Округли результат до десятых.

Решение:

1. а) Найдём длину аквариума:
• Если \( W = 80 \% \text{ от } L \), то \( 7,2 = 0,8 \cdot L \).
• \( L = \frac{7,2}{0,8} = \frac{72}{8} = 9 \text{ дм} \).
2. Найдем объём бассейна, если уровень воды составляет 3/5 высоты бассейна:
• Ширина \( W = 7,2 \text{ дм} \)
• Длина \( L = 9 \text{ дм} \)
• Объём \( V = L \cdot W \cdot H \).
• \( 421,2 = 9 \cdot 7,2 \cdot H \)
• \( 421,2 = 64,8 \cdot H \)
• \( H = \frac{421,2}{64,8} = \frac{4212}{648} \)
• Разделим столбиком: \( 4212 : 648 \).
• \( 648 \cdot 6 = 3888 \)
• \( 4212 - 3888 = 324 \)
• \( 3240 : 648 = 5 \)
• \( H = 6,5 \text{ дм} \)
3. б) Определим, сколько воды налито в бассейне:
• Уровень воды составляет \( \frac{3}{5} \) высоты бассейна.
• \( V_{\text{воды}} = \frac{3}{5} \cdot H = \frac{3}{5} \cdot 6,5 \text{ дм}^3 \)
• \( V_{\text{воды}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{65}{10} = \frac{3 \cdot 65}{5 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 13}{10} = \frac{39}{10} = 3,9 \text{ дм}^3 \)
4. в) Округлим результат до десятых:
• Объем воды равен 3,9 дм³. Число уже представлено в десятых.

Ответ: а) Высота аквариума равна 6,5 дм. б) Налито 3,9 дм³ воды. в) Результат округлён до десятых.