1. Вычислить: 1.1) ∛64; ∛0,027; ⁵√(7 19/32); ⁵√(−1/32). 1.2) ⁵√(243 · 1/32); ∛(24 · 9); ⁴√(125/0,2); ∛(5⁶ · 2⁹). 1.3) (27 · 3⁻⁴)²; (6⁻⁴ · 6⁻⁹)/6⁻¹²; (5⁴ · 49⁻³)/(7⁻⁷ · 25³); 4⁰·⁶ · 2⁰·² : 2⁻⁰·⁶.

1.1.

1. ∛64 = 4, так как 4³ = 64.
2. ∛0,027 = 0,3, так как 0,3³ = 0,027.
3. ⁵√(7 19/32) = ⁵√(243/32) = 3/2, так как 243 = 3⁵ и 32 = 2⁵.
4. ⁵√(−1/32) = −1/2, так как (−1/2)⁵ = −1/32.

1.2.

1. ⁵√(243 · 1/32) = ⁵√(243/32) = 3/2.
2. ∛(24 · 9) = ∛216 = 6.
3. ⁴√(125/0,2) = ⁴√625 = 5.
4. ∛(5⁶ · 2⁹) = 5² · 2³ = 200.

1.3.

1. (27 · 3⁻⁴)² = (3³ · 3⁻⁴)² = (3⁻¹)² = 1/9.
2. (6⁻⁴ · 6⁻⁹)/6⁻¹² = 6⁻¹³/6⁻¹² = 6⁻¹ = 1/6.
3. (5⁴ · 49⁻³)/(7⁻⁷ · 25³) = (5⁴ · 7⁻⁶)/(7⁻⁷ · 5⁶) = 7 · 5⁻² = 7/25.
4. 4⁰·⁶ · 2⁰·² : 2⁻⁰·⁶ = 2¹·² · 2⁰·² : 2⁻⁰·⁶ = 2² = 4.