2. Упростить: 2.1) ⁶√(y⁴); √(t⁶); ∛(a³b⁶); ⁴√(16a⁴b⁸/c¹²). 2.2) a^(2/3) · a^(−1/6); z^(1/5) : z^(−1/2); (a^(3/2))^(4/3); z^(3/4) · ⁴√z.

2.1. При извлечении чётного корня из чётной степени учитываем, что корень неотрицателен:

1. ⁶√(y⁴) = |y|^(2/3).
2. √(t⁶) = |t³|.
3. ∛(a³b⁶) = ab².
4. ⁴√(16a⁴b⁸/c¹²) = 2a b²/|c|³, при c ≠ 0.

Если в задаче подразумевается, что все переменные положительны, ответы соответственно записываются как y^(2/3), t³, ab² и 2ab²/c³.

2.2. Используем правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием и возведения степени в степень:

1. a^(2/3) · a^(−1/6) = a^(2/3−1/6) = a^(1/2).
2. z^(1/5) : z^(−1/2) = z^(1/5−(−1/2)) = z^(7/10).
3. (a^(3/2))^(4/3) = a^((3/2)·(4/3)) = a².
4. z^(3/4) · ⁴√z = z^(3/4) · z^(1/4) = z.