1. Вычислить. 1) \(-1 \frac{1}{4} \cdot (-15)\)

Решение:

Для вычисления примера \( -1 \frac{1}{4} \cdot (-15) \) необходимо сначала перевести смешанное число в неправильную дробь, а затем умножить.

1. Переведём смешанное число \( -1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \( -1 \frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{5}{4} \).
2. Теперь умножим полученную дробь на \( -15 \): \( -\frac{5}{4} \cdot (-15) \).
3. Так как умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным: \( \frac{5}{4} \cdot 15 \).
4. Выполним умножение: \( \frac{5 \cdot 15}{4} = \frac{75}{4} \).
5. Переведём неправильную дробь \( \frac{75}{4} \) в смешанное число: \( 75 \div 4 = 18 \) с остатком \( 3 \). Таким образом, \( \frac{75}{4} = 18 \frac{3}{4} \).

Ответ: \( 18 \frac{3}{4} \).