1. Вычислить. 5) \( \frac{1}{8} - \frac{1}{35} \)

Решение:

Для вычисления примера \( \frac{1}{8} - \frac{1}{35} \) необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Найдём наименьший общий знаменатель для \( 8 \) и \( 35 \). Так как \( 8 = 2^3 \) и \( 35 = 5 \cdot 7 \), у них нет общих множителей, поэтому НОЗ = \( 8 \cdot 35 \).
2. \( 8 \cdot 35 = 280 \).
3. Приведём первую дробь к знаменателю \( 280 \): \( \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 35}{8 \cdot 35} = \frac{35}{280} \).
4. Приведём вторую дробь к знаменателю \( 280 \): \( \frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 8}{35 \cdot 8} = \frac{8}{280} \).
5. Выполним вычитание: \( \frac{35}{280} - \frac{8}{280} = \frac{35 - 8}{280} = \frac{27}{280} \).

Ответ: \( \frac{27}{280} \).