1. Вычислить: 1) \(\dfrac{15^0\cdot27^2\cdot3^{-1/3}}{\sqrt[3]{9}\cdot3^6}\); 2) \((\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2\).

1. Представим все степени через основание 3: \(15^0=1\), \(27^2=3^6\), \(\sqrt[3]{9}=3^{2/3}\).

   \[\frac{3^6\cdot3^{-1/3}}{3^{2/3}\cdot3^6}=3^{-1/3-2/3}=3^{-1}=\frac13.\]

2. Сначала вычислим корни: \(\sqrt{16}=4\), поэтому

   \[(\sqrt[3]{2\sqrt{16}})^2=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4.\]

Ответ: 1) \(\frac13\); 2) \(4\).