3. Выполнить действия (\(a>0,\ b>0\)): 1) \(a^{4+\sqrt5}\cdot\left(\frac{1}{a^{\sqrt5-1}}\right)^{\sqrt5+1}\); 2) \(\frac{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}\).

1. Применим правило степени степени и сложения показателей:

   \[a^{4+\sqrt5}\left(a^{-(\sqrt5-1)}\right)^{\sqrt5+1}=a^{4+\sqrt5-(\sqrt5-1)(\sqrt5+1)}.\]

   Так как \((\sqrt5-1)(\sqrt5+1)=4\), получаем \(a^{4+\sqrt5-4}=a^{\sqrt5}\).

2. Разделим каждое слагаемое числителя на \(\sqrt[3]{a}\):

   \[\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{a}}+\frac{\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{a}}-\sqrt[3]{b}=1+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{b}=1.\]

Ответ: 1) \(a^{\sqrt5}\); 2) 1.