1. Вычислить: 1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$; 2) $\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-2}-\left(\dfrac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}+4\cdot379^0$; 3) $\left(\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{4}}\right):\sqrt[3]{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{15^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}=\frac{(3\cdot5)^{\frac{2}{3}}\cdot3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}=3^3\cdot5^{\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}=27\cdot5=135.\]
\[\left(\frac45\right)^{-2}-\left(\frac1{27}\right)^{\frac13}+4\cdot379^0=\frac{25}{16}-\frac13+4=\frac{25}{16}+\frac{11}{3}=\frac{251}{48}.\]
\[\frac{\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\frac14}}{\sqrt[3]{2}}=\frac{4\sqrt[3]{2}+\frac12\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}}=\frac92.\]

Ответ: 1) 135; 2) $\frac{251}{48}$; 3) $\frac92$.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{15^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{\frac{7}{3}}}{5^{-\frac{1}{3}}}\); 2) \(\left(\dfrac{4}{5}\right)^{-2}-\left(\dfrac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}+4\cdot379^0\); 3) \(\left(\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{4}}\right):\sqrt[3]{2}\).