3. Сократить дробь: \(\dfrac{a-9a^{\frac12}}{7a^{\frac14}+21}\).

Положим \(x=a^{\frac14}\). Тогда \(a=x^4\), \(a^{\frac12}=x^2\):

\[\frac{a-9a^{\frac12}}{7a^{\frac14}+21}=\frac{x^4-9x^2}{7x+21}=\frac{x^2(x-3)(x+3)}{7(x+3)}=\frac{x^2(x-3)}7.\]

Возвращаясь к переменной \(a\), получаем:

\[\frac{a^{\frac12}(a^{\frac14}-3)}7.\]

Ответ: \(\frac{a^{\frac12}(a^{\frac14}-3)}7\).