1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{2\sqrt{16}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{2\sqrt{16}}\right)^2$.$ Фото задания

1. Вычислить: 1) $\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}$; 2) $\left(\sqrt[3]{2\sqrt{16}}\right)^2$.

Accepted Answer

1) Представим выражение через степени тройки: $\sqrt[3]{9}=3^{2/3}$, $27^2=3^6$, а $15^0=1$.

Тогда $\dfrac{3^{2/3}\cdot3^5}{3^6\cdot3^{-1/3}}=\dfrac{3^{17/3}}{3^{17/3}}=1$.

2) Сначала вычислим подкоренное выражение: $\sqrt{16}=4$, поэтому $\left(\sqrt[3]{2\cdot4}\right)^2=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4$.

Ответ: 1) 1; 2) 4.

1. Вычислить: 1) \(\dfrac{\sqrt[3]{9}\cdot 3^5}{15^0\cdot 27^2\cdot 3^{-1/3}}\); 2) \(\left(\sqrt[3]{2\sqrt{16}}\right)^2\).

Ответ: