1. Вычислить: -1\(\frac{5}{7}\) · 1\(\frac{3}{16}\) + 1\(\frac{1}{3}\) : \(-3\frac{1}{3}\) + 1:5\(\frac{1}{2}\).

Решение:

1. Приведем смешанные дроби к неправильному виду:
   \( -1\frac{5}{7} = -\frac{12}{7} \)
   \( 1\frac{3}{16} = \frac{19}{16} \)
   \( 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3} \)
   \( -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3} \)
   \( 5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \)
2. Выполним умножение:
   \( -\frac{12}{7} \cdot \frac{19}{16} = -\frac{3}{7} \cdot \frac{19}{4} = -\frac{57}{28} \)
3. Выполним деление:
   \( \frac{4}{3} : \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{3}{10}\right) = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \)
4. Выполним деление:
   \( 1 : \frac{11}{2} = 1 \cdot \frac{2}{11} = \frac{2}{11} \)
5. Сложим полученные результаты:
   \( -\frac{57}{28} - \frac{2}{5} + \frac{2}{11} \)
6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 28, 5 и 11 равен 1540.
   \( -\frac{57 \cdot 55}{1540} - \frac{2 \cdot 308}{1540} + \frac{2 \cdot 140}{1540} \)
7. Выполним вычисления:
   \( \frac{-3135 - 616 + 280}{1540} = \frac{-3751 + 280}{1540} = \frac{-3471}{1540} \)
8. Выделим целую часть:
   \( -3471 : 1540 = -2 \) с остатком \( -3471 + 2 \cdot 1540 = -3471 + 3080 = -391 \)
   \( -2\frac{391}{1540} \)

Ответ: \(-2\frac{391}{1540}\).