3. В одном элеваторе было зерна в 3 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 960 т зерна, а во второй привезли 240 т, после чего в обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) тонн зерна было во втором элеваторе первоначально.

Тогда в первом элеваторе было \( 3x \) тонн зерна.

После того, как из первого элеватора вывезли 960 т, в нём осталось \( 3x - 960 \) т.

После того, как во второй элеватор привезли 240 т, в нём стало \( x + 240 \) т.

По условию задачи, после этих изменений зерна в обоих элеваторах стало поровну:

\( 3x - 960 = x + 240 \)

Решим полученное уравнение:

\( 3x - x = 240 + 960 \)

\( 2x = 1200 \)

\( x = \frac{1200}{2} \)

\( x = 600 \) (т) — было во втором элеваторе.

Теперь найдём, сколько было в первом элеваторе:

\( 3x = 3 \cdot 600 = 1800 \) (т) — было в первом элеваторе.

Проверим:

После изменений в первом: \( 1800 - 960 = 840 \) т.

После изменений во втором: \( 600 + 240 = 840 \) т.

Зерна стало поровну.

Ответ: Первоначально в первом элеваторе было 1800 т зерна, а во втором — 600 т зерна.