1. Вычислить. 5) 3 3/4 - 5 5/6

Решение:

Чтобы вычислить \( 3 \frac{3}{4} - 5 \frac{5}{6} \), выполним следующие действия:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \)
   \( 5 \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{35}{6} \>
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{15}{4} - \frac{35}{6} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.
4. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: \( \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{45}{12} \).
5. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 2: \( \frac{35 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{70}{12} \).
6. Выполним вычитание: \( \frac{45}{12} - \frac{70}{12} = \frac{45 - 70}{12} = \frac{-25}{12} \).
7. Переведём неправильную дробь \( \frac{-25}{12} \) в смешанное число: \( -\frac{25}{12} = -2 \frac{1}{12} \).

Ответ: \( -2 \frac{1}{12} \).