1. Вычислить: а) (⁴√16)³; б) −6∛27; в) (3⁵√6)⁵; г) ∛(−4 17/27); д) −2·⁴√81 + 1/2∛64.

1. а) \(\sqrt[4]{16}=2\), поэтому \((\sqrt[4]{16})^3=2^3=8\).
2. б) \(\sqrt[3]{27}=3\), поэтому \(-6\sqrt[3]{27}=-6\cdot3=-18\).
3. в) По свойству \((a\sqrt[n]{b})^n=a^n b\): \((3\sqrt[5]{6})^5=3^5\cdot6=243\cdot6=1458\).
4. г) Подкоренное число — смешанное: \(-4\frac{17}{27}=-\frac{125}{27}\). Тогда \(\sqrt[3]{-\frac{125}{27}}=-\frac{5}{3}\).
5. д) \(\sqrt[4]{81}=3\), \(\sqrt[3]{64}=4\). Следовательно, \(-2\cdot3+\frac12\cdot4=-6+2=-4\).

Ответ: а) 8; б) −18; в) 1458; г) −5/3; д) −4.