1. Вычислить: а) $27^{\frac{3}{2}}$; б) $9^{\frac{2}{3}}:\frac{1}{6}$; в) $150^{\frac{2}{3}}:6^{\frac{2}{3}}$; г) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+8100000^{0,25}-\left(\frac{19}{32}\right)^{\frac{1}{5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $27^{\frac{3}{2}}$; б) $9^{\frac{2}{3}}:\frac{1}{6}$; в) $150^{\frac{2}{3}}:6^{\frac{2}{3}}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $27^{\frac{3}{2}}$; б) $9^{\frac{2}{3}}:\frac{1}{6}$; в) $150^{\frac{2}{3}}:6^{\frac{2}{3}}$; г) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+8100000^{0,25}-\left(\frac{19}{32}\right)^{\frac{1}{5}}$.

Accepted Answer

а) $27^{\frac{3}{2}}=(\sqrt{27})^3=(3\sqrt3)^3=81\sqrt3$.

б) $9^{\frac{2}{3}}:\frac16=6\cdot9^{\frac23}=6\cdot(\sqrt[3]{9})^2=6\sqrt[3]{81}$.

в) $150^{\frac23}:6^{\frac23}=\left(\frac{150}{6}\right)^{\frac23}=25^{\frac23}=5\sqrt[3]{5}$.

г) $0,75=\frac34$, поэтому $\left(\frac1{16}\right)^{-0,75}=16^{\frac34}=8$. Кроме того, $8100000^{0,25}=\sqrt[4]{8100000}=30\sqrt[4]{10}$.

Следовательно, результат: $8+30\sqrt[4]{10}-\sqrt[5]{\frac{19}{32}}$.

Ответ: а) $81\sqrt3$; б) $6\sqrt[3]{81}$; в) $5\sqrt[3]{5}$; г) $8+30\sqrt[4]{10}-\sqrt[5]{\frac{19}{32}}$.

1. Вычислить: а) \(27^{\frac{3}{2}}\); б) \(9^{\frac{2}{3}}:\frac{1}{6}\); в) \(150^{\frac{2}{3}}:6^{\frac{2}{3}}\); г) \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+8100000^{0,25}-\left(\frac{19}{32}\right)^{\frac{1}{5}}\).

Ответ: