5. Упростить выражение: а) дробь с числителем $a^{\frac34}(a^{-\frac13}+a^{\frac23})$ и знаменателем $a^{\frac34}(a^{\frac34}+a^{-\frac14})$; б) выражение с буквами $a$ и $b$, показатели степеней которого на фотографии неразборчивы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростить выражение: а) дробь с числителем $a^{\frac34}(a^{-\frac13}+a^{\frac23})$ и знаменателем…$ Фото задания

5. Упростить выражение: а) дробь с числителем $a^{\frac34}(a^{-\frac13}+a^{\frac23})$ и знаменателем $a^{\frac34}(a^{\frac34}+a^{-\frac14})$; б) выражение с буквами $a$ и $b$, показатели степеней которого на фотографии неразборчивы.

Accepted Answer

а) $a^{-\frac13}+a^{\frac23}=a^{-\frac13}(1+a)$.

Также $a^{\frac34}+a^{-\frac14}=a^{-\frac14}(a+1)$.

Тогда

\[\frac{a^{\frac34}(a^{-\frac13}+a^{\frac23})}{a^{\frac34}(a^{\frac34}+a^{-\frac14})}=\frac{a^{-\frac13}(a+1)}{a^{-\frac14}(a+1)}=a^{-\frac13+\frac14}=a^{-\frac1{12}}.\]

б) Показатели степеней и структура дробей на фотографии недостаточно различимы, поэтому надёжно упростить этот подпункт нельзя. Нужен более чёткий снимок задания 5б.

Ответ: а) $a^{-\frac1{12}}=\frac1{\sqrt[12]{a}}$; б) требуются уточнённые исходные данные.