1. Вычислить: а) $3^{-5}:3^{-7}-2^{-2}\cdot2^4+\left(\left(\frac23\right)^{-1}\right)^3$; б) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot32}-\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{3}}$; в) $25^{3/2}\cdot25^{-1}+(5^3)^{2/3}:5^3-48^{2/3}:6^{2/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $3^{-5}:3^{-7}-2^{-2}\cdot2^4+\left(\left(\frac23\right)^{-1}\right)^3$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем правила действий со степенями:

$3^{-5}:3^{-7}=3^{-5-(-7)}=3^2=9$, а $2^{-2}\cdot2^4=2^2=4$.

$\left(\left(\frac23\right)^{-1}\right)^3=\left(\frac32\right)^3=\frac{27}{8}$.

Получаем: $9-4+\frac{27}{8}=5+\frac{27}{8}=\frac{67}{8}$.

б) $\sqrt[5]{3^{10}\cdot32}=\sqrt[5]{3^{10}\cdot2^5}=3^2\cdot2=18$.

$\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{3}}=\sqrt[3]{\frac{48}{6}}=\sqrt[3]{8}=2$. Поэтому $18-2=16$.

в) $25^{3/2}\cdot25^{-1}=25^{1/2}=5$.

$(5^3)^{2/3}:5^3=5^2:5^3=\frac15$, а $48^{2/3}:6^{2/3}=(48:6)^{2/3}=8^{2/3}=4$.

Итак, $5+\frac15-4=\frac65$.

Ответ: а) $\frac{67}{8}$; б) 16; в) $\frac65$.

1. Вычислить: а) \(3^{-5}:3^{-7}-2^{-2}\cdot2^4+\left(\left(\frac23\right)^{-1}\right)^3\); б) \(\sqrt[5]{3^{10}\cdot32}-\frac{\sqrt[3]{48}}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{3}}\); в) \(25^{3/2}\cdot25^{-1}+(5^3)^{2/3}:5^3-48^{2/3}:6^{2/3}\).