3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac1{xy}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac1{xy}\right)^{-2}$.$ Фото задания

3. Упростить выражение: а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}$; б) $(x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac1{xy}\right)^{-2}$.

Accepted Answer

а) $\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}=6x^{-9+5-(-4)}=6x^0=6$, при $x\ne0$.

б) $\left(\frac1{xy}\right)^{-2}=(xy)^2$. Тогда

$(x^{-1}+y^{-1})(xy)^2=\left(\frac1x+\frac1y\right)x^2y^2=\frac{x+y}{xy}x^2y^2=xy(x+y)$, при $x\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: а) 6; б) $xy(x+y)$.

3. Упростить выражение: а) \(\frac{3x^{-9}\cdot2x^5}{x^{-4}}\); б) \((x^{-1}+y^{-1})\cdot\left(\frac1{xy}\right)^{-2}\).

Ответ: