5. Сравнить числа: $(0{,}78)^{2/3}$ и $(0{,}67)^{2/3}$; $(3{,}09)^{-1/3}$ и $(3{,}08)^{-1/3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Сравнить числа: $(0{,}78)^{2/3}$ и $(0{,}67)^{2/3}$; $(3{,}09)^{-1/3}$ и $(3{,}08)^{-1/3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Функция $x^{2/3}$ возрастает при положительных $x$. Поскольку $0{,}78>0{,}67$, получаем $(0{,}78)^{2/3}>(0{,}67)^{2/3}$.

Функция $x^{-1/3}=1/\sqrt[3]{x}$ убывает при положительных $x$. Поскольку $3{,}09>3{,}08$, получаем $(3{,}09)^{-1/3}<(3{,}08)^{-1/3}$.

Ответ: $(0{,}78)^{2/3}>(0{,}67)^{2/3}$; $(3{,}09)^{-1/3}<(3{,}08)^{-1/3}$.

5. Сравнить числа: \((0{,}78)^{2/3}\) и \((0{,}67)^{2/3}\); \((3{,}09)^{-1/3}\) и \((3{,}08)^{-1/3}\).