1. Вычислить: а) (8 - 5 3/4) * 2 2/3 + (8 - 6 3/5) : 1 3/4

Решение:

1. Вычислим значение первого выражения в скобках: \( 8 - 5 \frac{3}{4} = 8 - \frac{23}{4} = \frac{32-23}{4} = \frac{9}{4} \)
2. Вычислим значение второго выражения в скобках: \( 8 - 6 \frac{3}{5} = 8 - \frac{33}{5} = \frac{40-33}{5} = \frac{7}{5} \)
3. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \).
4. Выполним умножение: \( \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 3} = \frac{72}{12} = 6 \).
5. Выполним деление: \( \frac{7}{5} : \frac{7}{4} = \frac{7}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{4}{5} \).
6. Сложим полученные результаты: \( 6 + \frac{4}{5} = 6 \frac{4}{5} \).

Ответ: 6 4/5.