1. Вычислить: а) $(\sqrt[4]{16})^3$; б) $-\sqrt[6]{27}$; в) $(3\sqrt[5]{6})^5$; г) $\sqrt[3]{-4\frac{17}{27}}$; д) $-2\cdot\sqrt[4]{81}+\frac12\sqrt[3]{64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $(\sqrt[4]{16})^3$; б) $-\sqrt[6]{27}$; в) $(3\sqrt[5]{6})^5$; г) $\sqrt[3]{-4\frac{17}{27}}$; д)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $(\sqrt[4]{16})^3$; б) $-\sqrt[6]{27}$; в) $(3\sqrt[5]{6})^5$; г) $\sqrt[3]{-4\frac{17}{27}}$; д) $-2\cdot\sqrt[4]{81}+\frac12\sqrt[3]{64}$.

Accepted Answer

а) $\sqrt[4]{16}=2$, поэтому $(\sqrt[4]{16})^3=2^3=8$.

б) $27=3^3$, значит $\sqrt[6]{27}=3^{3/6}=\sqrt{3}$. С учётом знака перед корнем получаем $-\sqrt{3}$.

в) По свойству степени произведения: $(3\sqrt[5]{6})^5=3^5\cdot 6=243\cdot 6=1458$.

г) Преобразуем смешанное число: $-4\frac{17}{27}=-\frac{125}{27}$. Тогда $\sqrt[3]{-\frac{125}{27}}=-\frac{5}{3}$.

д) $\sqrt[4]{81}=3$, а $\sqrt[3]{64}=4$. Поэтому $-2\cdot3+\frac12\cdot4=-6+2=-4$.

Ответ: а) 8; б) $-\sqrt{3}$; в) 1458; г) $-\frac{5}{3}$; д) −4.

1. Вычислить: а) \((\sqrt[4]{16})^3\); б) \(-\sqrt[6]{27}\); в) \((3\sqrt[5]{6})^5\); г) \(\sqrt[3]{-4\frac{17}{27}}\); д) \(-2\cdot\sqrt[4]{81}+\frac12\sqrt[3]{64}\).

Ответ: