Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{3}{8} : \frac{1}{6}=\frac{3}{8}\cdot\frac{6}{1}=\frac{18}{8}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}.\]

Ответ: \(2\frac{1}{4}\).