Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: №1. Вычислить НОД чисел: а) 30 и 78; б) 65 и 85; в) 189 и 252; г) 50, 70 и 30.Фото задания

Ответ:

  1. НОД(30, 78): 78 = 2 · 30 + 18; 30 = 1 · 18 + 12; 18 = 1 · 12 + 6; 12 = 2 · 6. Значит, НОД(30, 78) = 6.

  2. НОД(65, 85): 85 − 65 = 20; 65 = 3 · 20 + 5; 20 = 4 · 5. Значит, НОД(65, 85) = 5.

  3. Разложения на простые множители: 189 = 3³ · 7, 252 = 2² · 3² · 7. Общие множители с наименьшими степенями: 3² · 7 = 63. Значит, НОД(189, 252) = 63.

  4. 50 = 2 · 5², 70 = 2 · 5 · 7, 30 = 2 · 3 · 5. Общие множители с наименьшими степенями: 2 · 5 = 10. Значит, НОД(50, 70, 30) = 10.

Ответ: а) 6; б) 5; в) 63; г) 10.