№3. Маленькая коробка книг вмещает 24 книги, а большая — 30 книг. Найдите наименьшее число книг, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие.

Число книг должно делиться и на 24, и на 30. Ищем наименьшее общее кратное:

24 = 2³ · 3, 30 = 2 · 3 · 5.

Берём все простые множители в наибольших степенях: НОК(24, 30) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Проверка: 120 : 24 = 5 маленьких коробок, 120 : 30 = 4 большие коробки.

Ответ: 120 книг.