№1. Вычислите: 1) 1 : 2 + 3 1/9 * 3/11 * 16/21 2) -6,2 * 2 - 0,42 : 0,06 + (-12) * 0,3 + 23; 3) 6 + |2 - 38| - 3 * |2,5 + 6,5|.

Задание №1. Вычисления

1) Вычисление дроби:

Сначала выполним умножение дробей:

\[ 3 \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{11} \cdot \frac{16}{21} = \frac{28}{9} \cdot \frac{3}{11} \cdot \frac{16}{21} = \frac{28 \cdot 3 \cdot 16}{9 \cdot 11 \cdot 21} = \frac{(4 \cdot 7) \cdot 3 \cdot 16}{(3 \cdot 3) \cdot 11 \cdot (3 \cdot 7)} \]

Сокращаем общие множители (7, 3):

\[ \frac{4 \cdot 16}{3 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{64}{99} \]

Теперь выполним сложение:

\[ 1 : 2 + \frac{64}{99} = \frac{1}{2} + \frac{64}{99} = \frac{1 \cdot 99}{2 \cdot 99} + \frac{64 \cdot 2}{99 \cdot 2} = \frac{99}{198} + \frac{128}{198} = \frac{99 + 128}{198} = \frac{227}{198} \]

Ответ: \( \frac{227}{198} \).

2) Вычисление выражения с десятичными дробями:

\[ -6,2 \cdot 2 - 0,42 : 0,06 + (-12) \cdot 0,3 + 23 \]

Выполняем умножение и деление по порядку:

\[ -6,2 \cdot 2 = -12,4 \]

\[ 0,42 : 0,06 = 42 : 6 = 7 \]

\[ -12 \cdot 0,3 = -3,6 \]

Подставляем результаты обратно:

\[ -12,4 - 7 + (-3,6) + 23 \]

Складываем отрицательные числа:

\[ -12,4 - 7 - 3,6 = -19,4 - 3,6 = -23 \]

Теперь выполняем сложение:

\[ -23 + 23 = 0 \]

Ответ: 0.

3) Вычисление выражения с модулями:

\[ 6 + |2 - 38| - 3 \cdot |2,5 + 6,5| \]

Вычисляем значения внутри модулей:

\[ |2 - 38| = |-36| = 36 \]

\[ |2,5 + 6,5| = |9| = 9 \]

Подставляем значения обратно:

\[ 6 + 36 - 3 \cdot 9 \]

Выполняем умножение:

\[ 3 \cdot 9 = 27 \]

Выполняем сложение и вычитание:

\[ 6 + 36 - 27 = 42 - 27 = 15 \]

Ответ: 15.