№3. Решите уравнение: 1) 3x + 18 = 5x - 4; 2) 6x - 2(2x + 8) + 1 = -6x + 9; 3) 6x - 6 / 5 = 3x + 4 / 10.

Задание №3. Решение уравнений

1) 3x + 18 = 5x - 4

1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую. Когда переносим через знак равенства, меняем знак на противоположный:



\[ 3x - 5x = -4 - 18 \]



2. Приводим подобные слагаемые:



\[ -2x = -22 \]



3. Разделим обе части на -2, чтобы найти 'x':



\[ x = \frac{-22}{-2} \]




\[ x = 11 \]

Ответ: x = 11

2) 6x - 2(2x + 8) + 1 = -6x + 9

1. Раскроем скобки, умножив -2 на каждый член внутри скобок:



\[ 6x - 4x - 16 + 1 = -6x + 9 \]



2. Приведем подобные слагаемые в левой части:



\[ 2x - 15 = -6x + 9 \]



3. Перенесем члены с 'x' влево, а числа — вправо:



\[ 2x + 6x = 9 + 15 \]



4. Приведем подобные слагаемые:



\[ 8x = 24 \]



5. Разделим обе части на 8:



\[ x = \frac{24}{8} \]




\[ x = 3 \]

Ответ: x = 3

3) \(\frac{6x - 6}{5}\) = \(\frac{3x + 4}{10}\)

1. Чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, который равен 10:



\[ 10 \cdot \frac{6x - 6}{5} = 10 \cdot \frac{3x + 4}{10} \]



2. Сократим знаменатели:



\[ 2(6x - 6) = 3x + 4 \]



3. Раскроем скобки:



\[ 12x - 12 = 3x + 4 \]



4. Перенесем члены с 'x' влево, а числа — вправо:



\[ 12x - 3x = 4 + 12 \]



5. Приведем подобные слагаемые:



\[ 9x = 16 \]



6. Разделим обе части на 9:



\[ x = \frac{16}{9} \]

Ответ: x = \(\frac{16}{9}\)