1. Вычислите: 1) \(1\frac{7}{18}-\frac{4}{15}\); 2) \(4\frac{4}{5}\cdot4\frac{1}{6}\); 3) \(3\frac{1}{9}:4\frac{2}{3}\); 4) \((30:27-\frac{1}{3})\cdot2\frac{1}{7}+\frac{2}{5}\).

1. Приведём дроби к общему знаменателю 90:

   \(1\frac{7}{18}-\frac{4}{15}=1+\frac{35}{90}-\frac{24}{90}=1\frac{11}{90}\).

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

   \(4\frac{4}{5}\cdot4\frac{1}{6}=\frac{24}{5}\cdot\frac{25}{6}=20\).

3. Деление заменяем умножением на обратную дробь:

   \(3\frac{1}{9}:4\frac{2}{3}=\frac{28}{9}:\frac{14}{3}=\frac{28}{9}\cdot\frac{3}{14}=\frac{2}{3}\).

4. Сначала выполняем действие в скобках:

   \(30:27-\frac{1}{3}=\frac{10}{9}-\frac{3}{9}=\frac{7}{9}\).

   Затем умножаем и складываем:

   \(\frac{7}{9}\cdot2\frac{1}{7}+\frac{2}{5}=\frac{7}{9}\cdot\frac{15}{7}+\frac{2}{5}=\frac{5}{3}+\frac{2}{5}=\frac{25}{15}+\frac{6}{15}=2\frac{1}{15}\).

Ответ: 1) \(1\frac{11}{90}\); 2) 20; 3) \(\frac{2}{3}\); 4) \(2\frac{1}{15}\).