1. Вычислите: 1) степени числа 8 и выражение с числом 3 [показатели степеней неразборчивы]; 2) (5−3/5)^(−5) + ((5^(−1))^(3/4))^(−1); 3) ∛0,09 · ⁶√0,09; 4) ⁴√27 : ⁶√27.

В пунктах 1), 3) и 4) показатели или индексы корней на фотографии недостаточно отчётливы для надёжного вычисления. Пришлите, пожалуйста, более чёткое изображение этих выражений.

2) Упростим каждое слагаемое:

\(5-\frac35=\frac{22}{5}\), поэтому \(\left(5-\frac35\right)^{-5}=\left(\frac{22}{5}\right)^{-5}=\left(\frac{5}{22}\right)^5\).

\(\left((5^{-1})^{3/4}\right)^{-1}=5^{(-1\cdot 3/4)\cdot(-1)}=5^{3/4}\).

Итак, выражение равно \(\left(\frac{5}{22}\right)^5+5^{3/4}\).

Ответ: \(\left(\frac{5}{22}\right)^5+5^{3/4}\).