3. Расположите числа в порядке возрастания: а) 2⁻³; 2¹ᐟ²; 2²ᐟ³; 2⁴ᐟ³. б) (1/3)²; (1/3)⁻¹ᐟ²; 9⁻¹ᐟ²; 3; 3³ᐟ⁴; [последнее выражение неразборчиво].

а) Основание 2 больше 1, поэтому степени возрастают вместе с показателем. Сравним показатели: \(-3<\frac12<\frac23<\frac43\).

Ответ: \(2^{-3}<2^{1/2}<2^{2/3}<2^{4/3}\).

б) Среди читаемых чисел: \(\left(\frac13\right)^2=\frac19\), \(9^{-1/2}=\frac13\), \(3^{-3/4}=\left(\frac13\right)^{3/4}\) — последнее равенство не относится к неразборчивому фрагменту, поэтому его нельзя использовать для восстановления выражения. Также \(\left(\frac13\right)^{-1/2}=\sqrt3\) и \(3^{3/4}\) больше 1.

Читаемые числа можно упорядочить так: \(\left(\frac13\right)^2<9^{-1/2}<\left(\frac13\right)^{-1/2}<3^{3/4}<3\). Однако последнее выражение в подпункте б) не читается, поэтому окончательный порядок всех чисел определить нельзя. Нужен более чёткий фрагмент с концом строки.