1. Вычислите: 2⁸ · (2³)² ÷ 2¹²; 16²/2⁵; (3¹⁰ · 7¹⁰)/21⁸.

а) При возведении степени в степень показатели перемножаются, а при умножении и делении степеней с одинаковым основанием показатели складываются и вычитаются:

\(2^8\cdot(2^3)^2\div2^{12}=2^{8+3\cdot2-12}=2^2=4\).

б) Представим 16 как степень числа 2: \(\dfrac{16^2}{2^5}=\dfrac{(2^4)^2}{2^5}=2^{8-5}=2^3=8\).

в) Сгруппируем степени с одинаковым показателем: \(\dfrac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}=\dfrac{(3\cdot7)^{10}}{21^8}=21^{10-8}=21^2=441\).

Ответ: а) 4; б) 8; в) 441.