2. Вычислите: 7¹⁵ · (7⁵)² ÷ 7³; 27⁴/9⁵; 6¹⁵/(2¹⁵ · 3¹⁵).

а) Используем правила действий со степенями одинакового основания:

\(7^{15}\cdot(7^5)^2\div7^3=7^{15+5\cdot2-3}=7^{22}\).

б) Представим числа как степени числа 3:

\(\dfrac{27^4}{9^5}=\dfrac{(3^3)^4}{(3^2)^5}=3^{12-10}=3^2=9\).

в) Объединим знаменатель в степень произведения:

\(\dfrac{6^{15}}{2^{15}\cdot3^{15}}=\dfrac{6^{15}}{(2\cdot3)^{15}}=\dfrac{6^{15}}{6^{15}}=1\).

Ответ: а) 7²²; б) 9; в) 1.