1. Вычислите $4\sin 37°30′\cos 37°30′\sin 15°$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите $4\sin 37°30′\cos 37°30′\sin 15°$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу двойного угла: $2\sin x\cos x=\sin 2x$.

$4\sin 37°30′\cos 37°30′\sin 15°=2\sin 75°\sin 15°$.

По формуле произведения синусов:

$2\sin 75°\sin 15°=\cos(75°-15°)-\cos(75°+15°)=\cos 60°-\cos 90°=\frac12$.

Ответ: $\frac12$.

1. Вычислите \(4\sin 37°30′\cos 37°30′\sin 15°\).