1 Вычислите: (-5/3)^3 * (9/5)^2.

Решение:

Для решения этого примера, выполним следующие шаги:

1. Возведение в степень:
   • \[ \left(-\frac{5}{3}\right)^3 = -\frac{5^3}{3^3} = -\frac{125}{27} \]
   • \[ \left(\frac{9}{5}\right)^2 = \frac{9^2}{5^2} = \frac{81}{25} \]
2. Умножение дробей:
   • \[ -\frac{125}{27} \cdot \frac{81}{25} \]
   • Сократим дроби:
     • 125 и 25 делятся на 25: $$125 \div 25 = 5$$, $$25 \div 25 = 1$$
     • 81 и 27 делятся на 27: $$81 \div 27 = 3$$, $$27 \div 27 = 1$$
   • \[ -\frac{5}{1} \cdot \frac{3}{1} = -15 \]

Ответ: -15