3 Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе, а линейка дороже карандаша. Укажите номера истинных утверждений.

Решение:

Обозначим стоимость предметов:

• Ручка — Р
• Карандаш — К
• Линейка — Л

Из условий задачи имеем:

• Условие 1: Ручка стоит столько же, сколько карандаш и линейка вместе.
• Р = К + Л
• Условие 2: Линейка дороже карандаша.
• Л > К

Теперь проанализируем каждое утверждение:

• 1) Карандаш дороже линейки.
• Это утверждение ложно, так как по условию 2 Л > К, то есть линейка дороже карандаша.
• 2) Два карандаша стоят дешевле ручки.
• Чтобы проверить это, сравним 2К и Р.
• Из условия 1: Р = К + Л.
• Подставим Л, зная, что Л > К:
• Р = К + Л > К + К = 2К.
• Значит, Р > 2К, что означает 2К < Р.
• Это утверждение истинно.
• 3) Линейка дороже ручки.
• Это утверждение ложно, так как Р = К + Л, и поскольку К > 0, то Р > Л.
• 4) Ручка дороже карандаша.
• Из условия 1: Р = К + Л.
• Поскольку Л > 0, то Р > К.
• Это утверждение истинно.

Ответ: 2, 4