1. Вычислите: \((6\frac{8}{15}-4\frac{21}{45})\cdot4,5-2\frac{1}{6}:0,52\).

1. Сначала вычислим разность смешанных чисел: \(4\frac{21}{45}=4\frac{7}{15}\), поэтому \(6\frac{8}{15}-4\frac{7}{15}=2\frac{1}{15}=\frac{31}{15}\).
2. Умножим на \(4,5=\frac{9}{2}\): \(\frac{31}{15}\cdot\frac{9}{2}=\frac{93}{10}=9,3\).
3. Вычислим частное: \(2\frac{1}{6}:0,52=\frac{13}{6}:\frac{13}{25}=\frac{13}{6}\cdot\frac{25}{13}=\frac{25}{6}\).
4. Вычтем: \(\frac{93}{10}-\frac{25}{6}=\frac{279-125}{30}=\frac{77}{15}=5\frac{2}{15}\).

Ответ: \(5\frac{2}{15}\).