3. Представить в виде степени выражение: 1) $x^8\cdot x^2$; 2) $x^7:x^5$; 3) $(x^2)^7$; 4) $\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Представить в виде степени выражение: 1) $x^8\cdot x^2$; 2) $x^7:x^5$; 3) $(x^2)^7$; 4) \(\frac{(x^4)^5\cdot…$ Фото задания

3. Представить в виде степени выражение: 1) $x^8\cdot x^2$; 2) $x^7:x^5$; 3) $(x^2)^7$; 4) $\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}$.

Accepted Answer

Применяем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а степень степени получается умножением показателей.

$x^8\cdot x^2=x^{8+2}=x^{10}$.
$x^7:x^5=x^{7-5}=x^2$.
$(x^2)^7=x^{2\cdot7}=x^{14}$.
$\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}=\frac{x^{20}\cdot x^2}{x^{12}}=x^{20+2-12}=x^{10}$.

Ответ: 1) $x^{10}$; 2) $x^2$; 3) $x^{14}$; 4) $x^{10}$.

3. Представить в виде степени выражение: 1) \(x^8\cdot x^2\); 2) \(x^7:x^5\); 3) \((x^2)^7\); 4) \(\frac{(x^4)^5\cdot x^2}{x^{12}}\).

Ответ: