Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: 1) \(3,5\cdot2^3-3^4\); 2) \(\frac{5^{13}\cdot125^2}{25^9}\); 3) \(\frac{14^{12}}{2^{10}\cdot7^9}\).$ Фото задания

4. Вычислите: 1) \(3,5\cdot2^3-3^4\); 2) \(\frac{5^{13}\cdot125^2}{25^9}\); 3) \(\frac{14^{12}}{2^{10}\cdot7^9}\).

\(3,5\cdot2^3-3^4=3,5\cdot8-81=28-81=-53\).
Представим основания как степени числа 5: \(125=5^3\), \(25=5^2\). Тогда \(\frac{5^{13}\cdot125^2}{25^9}=\frac{5^{13}\cdot5^6}{5^{18}}=5^{13+6-18}=5\).
Так как \(14=2\cdot7\), получаем \(\frac{14^{12}}{2^{10}\cdot7^9}=\frac{2^{12}\cdot7^{12}}{2^{10}\cdot7^9}=2^2\cdot7^3=4\cdot343=1372\).

Ответ: 1) \(-53\); 2) \(5\); 3) \(1372\).