1. Вычислите: \( (95,84 - 39,1) - (12 \frac{5}{8} + 19 \frac{8}{13}) \)

Решение:

1. Вычислим первую разность: \( 95,84 - 39,1 = 95,84 - 39,10 = 56,74 \).
2. Вычислим сумму в скобках: \( 12 \frac{5}{8} + 19 \frac{8}{13} \).
3. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 13 равен \( 8 \times 13 = 104 \).
4. \( 12 \frac{5}{8} = 12 \frac{5 \times 13}{8 \times 13} = 12 \frac{65}{104} \)
5. \( 19 \frac{8}{13} = 19 \frac{8 \times 8}{13 \times 8} = 19 \frac{64}{104} \)
6. Сложим полученные смешанные числа: \( 12 \frac{65}{104} + 19 \frac{64}{104} = (12 + 19) + (\frac{65}{104} + \frac{64}{104}) = 31 + \frac{129}{104} = 31 + 1 \frac{25}{104} = 32 \frac{25}{104} \).
7. Теперь вычтем полученную сумму из первой разности: \( 56,74 - 32 \frac{25}{104} \).
8. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 56,74 = 56 \frac{74}{100} = 56 \frac{37}{50} \).
9. Приведём \( 56 \frac{37}{50} \) и \( 32 \frac{25}{104} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 50 и 104: \( 50 = 2 \times 5^2 \), \( 104 = 2^3 \times 13 \). НОЗ \( = 2^3 \times 5^2 \times 13 = 8 \times 25 \times 13 = 200 \times 13 = 2600 \).
10. \( 56 \frac{37}{50} = 56 \frac{37 \times 52}{50 \times 52} = 56 \frac{1924}{2600} \)
11. \( 32 \frac{25}{104} = 32 \frac{25 \times 25}{104 \times 25} = 32 \frac{625}{2600} \)
12. Вычтем: \( 56 \frac{1924}{2600} - 32 \frac{625}{2600} = (56 - 32) + (\frac{1924}{2600} - \frac{625}{2600}) = 24 + \frac{1299}{2600} = 24 \frac{1299}{2600} \).

Ответ: \( 24 \frac{1299}{2600} \).